Napoleón y las pirámides

Soldats! Du Haute de ces pyramides quarante siècles nous contemplent

Durante la campaña napoleónica en Egipto en 1798 se libró una célebre batalla a las afueras de El Cairo, en Embaba, en presencia de las pirámides, y que se conoce como la batalla de las Pirámides. Una medalla que conmemora la victoria francesa porta las palabras que pronunció Napoleón para exhortar a sus tropas: ¡Soldados! Desde lo alto de estas pirámides cuarenta siglos nos contemplan. Napoleón, ducho en matemáticas, tenía un sentido asombroso de los números y un profundo sentido de la historia. En aquella época, aún no se había determinado la fecha de construcción de las pirámides, pero Napoleón dio en el clavo. Sus cuarenta siglos o 4000 años fijarían la fecha alrededor del 2200 a.C. Hoy se sabe que la gran pirámide data del 2500 a.C., es decir, solo unos 300 años antes de la estimación de Napoleón.

Cuentan que, después de la batalla, Napoleón y sus oficiales visitaron la gran pirámide. Mientras los oficiales más aventureros escalaron hasta la cima, el bueno de Napoleón se contentó con descansar a la sombra de la pirámide junto a la base, mientras jugaba con números. Cuando los oficiales bajaron y se reunieron con él, Napoleón explicó que había estado calculando la cantidad de piedra que formaba la pirámide. Había suficiente, dijo, para construir un muro de piedra de 3 metros de alto y 0,3 m de grosor alrededor de toda Francia. En el grupo de franceses se encontraba Gaspard Monge, un gran matemático y el inventor de la geometría proyectiva (una buena pregunta sería qué demonios hacía ese tipo con Napoleón combatiendo en Egipto). El realizó su propio cálculo y, según cuentan, declaró que Napoleón había efectuado una estimación muy acertada.

El volumen de una pirámide es igual a un tercio del producto de la base por la altura. La base de la gran pirámide es un cuadrado que mide 229 m de lado, de modo que cubre un área de 52.441 metros cuadrados. La altura es de 146 m. Por tanto, el volumen abarca una extensión de 2.552.005 metros cúbicos. Si se supone que la pirámide es sólida (es decir, que no hay una cantidad significativa de huecos vacíos o cámaras), entonces es fácil calcular qué longitud tendría un muro construido con toda esa masa de piedra que midiera 3 m de alto y 30 cm de grosor, según especificó Napoleón.

Si se picara toda la piedra de la pirámide para construir un muro de esas características, se obtendría una tapia de 2.836.000 m, es decir, 2.836 km de longitud. La razón es que 2.836.000 x 3 x 0,30 es igual a 2.552.005 metros cúbicos, o sea, el volumen total de la pirámide.

Francia tiene forma aproximada de rectángulo, casi de cuadrado, ya que es algo más larga de norte a sur (unos 770 km, medida desde Montpellier hasta Reims), que de este a oeste (unos 700 km, medida desde Nantes hasta Besançon). Por tanto, su perímetro asciende a unos (2 x 770) + (2 x 700) = 2.940 km.

Estos números evidencian que Napoleón efectuó una estimación correcta de esa magnitud. La pirámide contiene piedra suficiente para formar un muro de 2.836 km de longitud, y su perímetro formaría un rectángulo lo bastante largo para abarcar toda Francia, que ronda los 2.940 km, lo cual supone un margen de error del 3%.

Por supuesto, si el muro en cuestión no fuera un rectángulo lo bastante grande como para abarcar el conjunto de Francia, sino que tuviera que seguir los entrantes y salientes de las fronteras y costas francesas, sería mucho más largo. Sin embargo, al César lo que es del César (o al emperador lo que es del emperador, en este caso): es dudoso que ni siquiera alguien como Napoleón pudiera realizar una estimación tan precisa de la longitud de un perímetro tan serpeante.

Con todo, ¡puto amo!

PS: Si queréis más datos sobre estas cuestiones, consultad El Triunfo de los números de I.B. Cohen, cualquier biografía de Napoleón o Internet. ¡Napoleón está en todas partes!