¿Cuál es la mitad de 12?

La pregunta tiene dos respuestas y una es 6. La otra tenéis que hallarla vosotros. Al que acierte le invito a una cerveza. Tenéis hasta las 12 de la noche de hoy día 21. Si nadie acierta diciendo el por qué, o haciéndolo simplemente explícito, editaré esta entrada y daré una pista. Si para las 12 de la noche del día 22 nadie ha dado con la solución, revelaré la respuesta. Espero que no me asignéis trabajo extra.

La muerte hacía un Sudoku

Normalmente cuando te planteas la posibilidad de completar un pasatiempo es porque te aburres. Si no no lo terminas; de hecho, si no no lo empiezas. Para qué puñetas vas a buscar terminar un supuesto entretenimiento con el que pasar el rato, si el rato ya se pasa él sólo. Porque no hay nada más fácil que ver como el tiempo se esfuma delante de tus narices y que tú no puedas evitarlo. Es como cuando yo escribo estas líneas. No es sólo que por cada letra que vaya escribiendo un fragmento de tiempo se haya evaporado. Es también que por cada letra que lees pierdes un fragmento de tu valioso tiempo. Y ambas cosas suceden en instantes temporalmente distintos. Por ello, el mundo de los blogs no es sólo mágico, sino que también es una ingente y desproporcionada pérdida de tiempo cuyos efectos se multiplican exponencialmente a mayor cantidad de entradas ( o salidas) y de lecturas ajenas.

Bienvenidos a la blogoesfera, donde el tiempo es tirado a la basura sin remordimiento alguno.

Pero bueno, ya basta de hablar del tiempo. Yo he venido aquí a hablar de Pasatiempos. Sí, de pasatiempos con mayúsculas. Y si de Pasatiempos trata el tema, habrá que hablar del Pasatiempo por excelencia. O lo que es lo mismo: habrá que hablar de los Sudokus.

No os voy a contar la pena de Murcia acerca de este genial entretenimiento. Eso si queréis lo podéis encontrar en otros sitios. Si me permitís la pedantería, os voy a hablar de un aspecto del sudoku algo profundo. Bueno, qué cojones, muy profundo. De hecho, ese aspecto está enterrado bajo tierra.

Si tenéis cierta culturilla cinematográfica, os habréis dado cuenta de que el título de esta entrada guarda cierto parecido con cierta película de Sergio Leone. En aquella película dos cazarrecompensas se disputaban el botín que se ofrecía por la captura o el asesinato de un peligroso bandido. Bien, esta entrada no guarda ninguna relación con esa película, pero me apetecía hablar de ella.

De lo que quiero hablar, ahora sí, es de las reflexiones que me suscitan los conceptos de sudoku y pasatiempo en relación al más allá. Sí amigos, lo que voy a hacer es una metafísica ultramundana del juego de las celdas y las cifras. Y no estoy hablando en broma (¿a qué peli os recuerda esta frase imaginándola con acento italiano? Pista: es española).

Pensad sólo por un momento en la predisposición anímica que adoptáis a la hora de encarar uno de estos pasatiempos. Podría resumirse en un: sé cuando lo empiezo, pero en absoluto cuando lo acabaré. Al menos piensas eso cuando ya has hecho unos cuantos difíciles y tienes experiencia. Siempre está el clásico ingenuo que afirma cosas como: "qué dices tío, si los sudokus están tirados, son cosa de aplicar la lógica y ya está". La lógica y ya está y los cojones y aún no está, porque muchas veces se trata de resolver estos puzzles por lo legal o por lo criminal. Aunque te lleven horas, días, semanas o incluso la muerte. O a la muerte.

La muerte es la conclusión de la existencia. Es su punto final. Y esto, en realidad, es hablar impropiamente. La muerte no es un acontecimiento de la existencia. Lo que aquí sucede es que la muerte concluye la existencia, la pone punto final, pero desde fuera, por así decirlo, como la mecha que hace detonar el explosivo. No obstante, si bien la muerte no es un acontecimiento de la vida, tampoco la vida es un acontecimiento de la muerte. Ambas dos, son realidades contrapuestas que, si bien no llegan a tocarse, forman un continuo.

Diréis: ¿Cómo que forman un continuo y no se tocan? Deja de decir disparates.

Y con esto llego al rasgo esencial de todo sudoku con un cierto nivel de dificultad: la capacidad para abstraerte de las coordenadas espacio temporales. En efecto, cuando te empleas en la resolución de uno de estos puzzles sucede algo mágico: la suspensión del tiempo. Esto enlaza en un sentido con lo de intentar terminar los sudokus por cojones. Y en otro sentido enlaza con el título de esta entrada. La muerte, amigos, es el signo distintivo de este pequeño gran puzzle, es el nexo de unión, a la vez material e inmaterial que hace que la vida y la muerte supongan un continuo. No, no me he vuelto loco. Bueno, o sí. Todo es un continuo. ¿O no? Sí, sí...

Ala, aquí os dejo un sudoku o, más bien, una matriz productora de innumerables sudokus. Lo he puesto en el nivel más dificil. De lo que se trata es de corroborar las líneas anteriores. Aunque bueno, no sé si me ha hecho mucho caso. Aún sigo vivo...

La Isla de los Preguntones

Os voy a poner un par de acertijos correspondientes al primer capítulo de la segunda parte del libro ¿La Dama o El Tigre? de Raymond Smullyan. Muy sencillitos, son los que abren el capítulo. Poca cosa, en definitiva.

En algún lugar de las vastas extensiones del océano hay una isla muy extraña, conocida como la isla de los Preguntones. Su nombre se deriva del hecho de que sus habitantes nunca hacen afirmaciones; sólo hacen preguntas. Entonces, ¿cómo logran comunicarse? Lo veremos más adelante.

Los habitantes sólo hacen respuestas que requieren la respuesta sí o no. Cada habitante pertenece a uno de dos tipos, A y B. Los del tipo A hacen sólo preguntas cuya respuesta correcta es sí; los del tipo B hacen preguntas cuya respuesta correcta es no. Por ejemplo, un habitante del tipo A podría preguntar, "dos más dos, ¿es cuatro?" Pero no podría preguntar si dos más dos son cinco. Un habitante del tipo B no podría preguntar si dos y dos son cuatro, pero podría preguntar si dos y dos son cinco, o si dos y dos son seis.

1. Supón que te encuentras con un nativo de esta isla y te pregunta:
- ¿Soy del tipo B?
¿Qué deducirías?

2. Supón, en cambio, que te hubiera preguntado si era del tipo A.
¿Qué habrías deducido?

¿Fácil no? En cualquier caso, cualquier parecido con la filosofía es sólo un espejismo.

Chavales, a jugar al Pacman

Si tuviera que enumerar en una lista los cinco mejores videojuegos a los que he jugado, creo que jamás introduciría al Pacman en la clasificación. Si tuviera que enumerar los cinco peores videojuegos a los que he jugado, creo que tampoco introduciría al Pacman en esta nueva clasificación. Sí amigos, el Pacman no pasa de ser un simple juego de un nivel más que discreto.

A pesar de ser entretenido, sus virtudes no van más allá de eso, de ser un mero soporte lúdico durante unos minutos. A decir verdad, el Pacman es un juego de gráficos pobres, sin ningún hilo argumental y cuya mecánica de juego parece sacada de la mente esquizoide de algún maniaco en su horas libres en el frenopático. Por algo lo sacaban como metáfora del efecto de ciertas drogas en alguna que otra campaña publicitaria de lucha contra la drogadicción. Y los publicistas saben de drogas...

Así que lo que tenemos entre manos es una mierda, una aberrante y desproporcionada bazofia. Conforme. Pero por el amor de Dios, ¿puede alguien en su sano juicio resistirse a echar una partidita cuando te lo sirven así, en bandejita y con todos sus ornamentos?





Así somos.

¡Ajá! Paradojas que hacen pensar

El libro que os voy a presentar a continuación es uno de los más claros exponentes de lo que ha venido a denominarse matemática recreativa. En la matemática recreativa, como su propio nombre indica, lo que se busca es el carácter lúdico de la disciplina. Si alguna vez en tu vida cogiste tiña o directamente asco a las matemáticas, en esta clase de libros encontrarás una visión de las mismas distinta a la que probablemente te formaste en tu etapa de adiestramiento escolar. Porque, aunque suene raro e incluso geek o nerd (tipos especiales de frikismo), las matemáticas pueden ser divertidas. Y de eso Martin Gardner, el mayor experto mundial en la materia, sabe un rato.

¡Ajá! Paradojas que hacen pensar pretende, a pesar de su título carente por completo de carisma, adentrarnos al maravilloso mundo de las paradojas matemáticas a través de un viaje donde la visión de conjunto, el aspecto divulgativo y ante todo la faceta lúdica son las notas paisajísticas predominantes. De este modo, las secciones con las que cuenta el libro son: lógica, números, geometría, probabilidad, estadística y tiempo.

En cualquier caso, para saber de qué trata el libro, lo mejor será fijarse en el significado de la palabra paradoja. Un estudio superficial de la palabra nos puede llevar facilmente a la conclusión de que no se trata precisamente de un término unívoco, pues se presenta a diversas confusiones en función del contexto en que se use. En otras palabras: es polisémico. Por ello, el propio Martin Gardner no se arredra al afirmar en su prólogo que usa el término en el sentido más amplio, el cual según él, puede desglosarse en los siguientes cuatro tipos de sentencias:

1. Afirmaciones que parecen falsas, aunque en realidad son verdaderas.
2. Afirmaciones que parecen verdaderas, aunque en realidad son falsas.
3. Cadenas de razonamientos aparentemente impecables, que conducen sin embargo a contradicciones lógicas. Es decir, falacias.
4. Declaraciones cuya veracidad o falsedad es indecidible.

Las más entretenidas son las paradojas de los dos primeros tipos. Las del tercero propiamente no son paradojas y las del cuarto son sin duda las que mayor grado de dificultad encierran y las que a mayores senderos de profundidad arrastran.

Tras un breve vistazo panorámico nos encontramos con la paradoja del mentiroso, la paradoja del barbero, de regresión infinita, la paradoja de Newcomb, de teoría de conjuntos, sobre la antimateria, acerca del azar, la falacia del jugador, sobre el principio de indiferencia, del verzul de Goodman, sobre el término medio, sobre los relojes locos de Lewis Carroll, sobre el destino y el libre albedrío, sobre máquinas del tiempo y un largo etcétera.

Todas las paradojas son expuestas con admirable elocuencia por Martin Gardner, eludiendo los tecnicismos en la medida de lo posible y casi siempre con un lenguaje claro y coloquial, sin oscurantismos disciplinares. Por ello, el principal punto fuerte del libro es el modo de presentación de las paradojas. Éste aproxima al lector desde un punto de vista divulgativo a la esencia problemática de los enunciados. Sin embargo, esa visión panorámica choca en ocasiones con la tendencia a querer saber más acerca de las paradojas: su origen, su repercusión, su ámbito, etc. Este aspecto queda subsanado con el apartado de referencias bibliográficas acerca de los distintos temas que aparece al final del libro para que el lector pueda profundizar, si así lo desea. No obstante, un poco más de profundidad no estaría de más, aunque claro está, allí donde hay profundidad el aspecto lúdico corre el riesgo de desaparecer. Y el objetivo del libro es el que es. Se entiende entonces el modo de proceder.

En cualquier caso, estamos ante un libro que, solamente por el tema que trata y el estilo con el que está expuesto, merece ser considerado como una futura adquisición a tener en cuenta. Martin Gardner es a la matemática recreativa lo que Isaac Asimov a la divulgación científica. Queda todo dicho con eso.

¿Cuánto vale tu web?

Uno se hace un blog para escribir acerca de lo que le dé la gana, para no recibir órdenes, para criticar el orden establecido, para compartir sus conocimientos, para contar sus alegrías y sus penas, para evadirse de la realidad y, por tanto, de sí mismo, etc. Uno decide hacerse un blog por muchos y muy diversos objetivos, pero si de lo que se trata es de hallar el denominador común a todas esas razones, ésta es clara: el aburrimiento. (También en mi razón hay algo de eso; incluso en su propia enunciación.)

Sí, el aburrimiento es el motor sin el cuál nuestra vida sería monótona. Hasta que no vemos que la tarea que realizamos nos aburre, no nos damos cuenta de que podríamos estar haciendo otra cosa. El aburrimiento nos impulsa a hacer nuevas labores, a inspeccionar partes de nosotros mismos que considerábamos insospechadas. Son las lentes que nos permiten observar la realidad entera bajo una luz distinta. El aburrimiento nos lleva a crear y también a destruir. Puede definirse al ser humano como un animal que se aburre porque si no nos aburriéramos no seríamos humanos. Y con todo, el ser humano es un animal que no cesa en su vano intento de escapar al aburrimiento. Por ello, el ser humano tan sólo es un animal que intenta constántemente escapar de sí mismo; dejar de ser lo que es. Así de simple y así de complejo, porque complejo es algo cuando sus consecuencias implican una puesta en cuestión de sus antecedentes. Así somos.

Que ahora mismo me esté aburriendo al escribir estas confusas líneas de filosofía barata es algo que no lo discuto ni yo. No me lo toméis en cuenta. El motivo de esta entrada es una página web que he encontrado en una de esas maratonianas navegaciones en la red de redes en la que el único timón es el aburrimiento. Bueno, a decir verdad, puede decirse que el barco entero está hecho de aburrimiento, pero eso es secundario. La página web en cuestión es What Is Your Website Worth? y trata de ponerle precio a tu sitio web, sea blog, fotolog, web o un plato de macarrones telemáticos.

El cálculo lo hace en función de ciertos parámetros que desconozco pero que al parecer barajan ciertos buscadores tipo google, yahoo, etc. De suponer, relacionados con la popularidad, número de visitas, etc. Aunque la verdad es que para mí eso es un completo misterio. A saber.

El resultado respecto a La Incubadora del Mal es el siguiente:

This website is worth
What is your website worth?

¿A vosotros qué os sale? Bueno, si os sale poca cosa no sufráis. El resultado es meramente orientativo y el mercado, como todos sabéis, absolutamente especulativo. De todas formas, ¿no vais a vender el blog, fotolog, web o plato de macarrones telemático, verdad? Yo también.

Dos centinelas y dos puertas

Este acertijo me lo plantearon el sábado en medio de una borrachera. Sí, momento idóneo en todos los sentidos. El alcohol nunca ha sido amigo de la razón, y la verdad es que mi embriaguez acabó tan pronto como había encajado las piezas del puzzle. O al menos eso creía; y me refiero tanto a la solución como al hecho de que creyera que ya no estaba borracho.

Al acertijo se le puede poner toda la carga retórica que se quiera, pero básicamente el enunciado sería el siguiente: Te encuentras en una habitación con dos puertas. Una te lleva al cielo y la otra al infierno, pero no sabes cuál te lleva a cada destino. Paralelamente, hay dos centinelas que cobijan cada uno una puerta. Uno siempre miente y el otro siempre dice la verdad, pero no sabes cuál es cuál. Además, no sabes que puerta cobija cada uno. El asunto consiste en que sólo puedes hacer una única pregunta a uno de ellos. Con la respuesta que te dé debes deducir cuál es la puerta que te lleva al cielo. ¿Cuál es esa pregunta redentora?

(Si te apetece pensar, y por tanto sufrir, deja de leer las siguientes líneas.)

Antes de enunciar la pregunta como si de un chispazo divino se tratara, conviene pensar que tan sólo hay cuatro combinaciones posibles entre el par de centinelas y el par de puertas. El espacio lógico de posibilidades puede representarse mediante la siguiente tabla:


La pregunta que planteemos tiene que contar con una respuesta unívoca en cada una de éstas situaciones; no puede llevar a contradicción. Además, puesto que uno miente y el otro dice la verdad, la pregunta que le planteemos a uno tendrá que versar acerca de algo que diga el otro, de modo que esto nos permita inferir consecuencias en base a la matriz de arriba.

Lo interesante del acertijo es que no sabemos ni quién miente ni quién dice la verdad. Por tanto, una pregunta acerca de si mienten o no no llevará a ningún lado. Por ejemplo: si le pregunto a un centinela: ¿el otro miente cuando dice que su puerta es la del cielo? Si me contesta que sí, entonces el otro miente y éste me está diciendo la verdad, por lo que la puerta del cielo estaría cobijada por el que me contesta. Pero esa es una posibilidad de entre cuatro. Y podría ser que el centinela que me contesta mienta, en cuyo caso la afirmación de que el otro miente sería mentira, pues es seguro que uno miente y el otro dice la verdad, así que el segundo cobijaría la puerta del cielo. Esto sería contradictorio con la primera opción. Pero más aún, si el que me contesta no miente cuando me dice que el otro no miente (me dice verdaderamente que el otro me dice la verdad) o si miente cuando me dice que el otro no miente (en este caso identificando mentira con falsedad, algo discutible), estaríamos ante auto-contradicciones; imposibilidades lógicas que frenan la deducción en virtud de un proceso infinito que viola la condición de que uno miente y el otro dice la verdad. Así que hay que plantear las cosas de otro modo.

Introduzcamos una pregunta que verse sobre las puertas, pero no subordinadas a la mentira o a la verdad, sino al revés, subordinando la verdad o la falsedad a las puertas. Algo como: Si le pregunto al otro centinela cuál es la puerta del cielo, ¿Cuál me dirá? Ahora mismo estamos en disposición de usar la tabla que hemos hecho antes.

Si se lo preguntamos al centinela mentiroso en caso de que cobije la puerta del cielo, nos contestará que el otro nos dirá que es la suya, porque aquel nos mentirá. Si se lo preguntamos al centinela honesto que cobija la puerta del infierno, nos contestará que es la suya, porque el otro mentirá. Si se lo preguntamos al centinela mentiroso que cobija la puerta del infierno, nos contestará que es la de él, porque nos estará mintiendo. Y si se lo preguntamos al centinela honesto que cobija la puerta del cielo, nos contestará que es la otra, porque es lo que dice el que miente que cobija la otra puerta.

Así que esa es la pregunta que hay que hacer. Resumiendo: todas las respuestas que nos den apuntarán hacia la puerta del infierno, por lo que la que tendremos que escoger será la otra. Hemos cumplido el requisito de la univocidad en las distintas posibilidades.

Naturalmente, cabe otra pregunta: Si le pregunto al otro centinela cuál es la puerta del infierno, ¿cuál me dirá? En este caso la decisión que deberemos tomar será coger siempre la puerta que nos digan que es la del infierno, en vez de la otra. La deducción es sencilla toda vez que se conoce la pregunta...

Caballeros, escuderos y normales

En la isla de los caballeros, los escuderos y los normales, los caballeros siempre dicen la verdad, los escuderos siempre mienten y los llamados normales pueden o bien mentir o bien decir la verdad indistintamente.

Un día yo visité esta isla y me encontré con dos habitantes, A y B. Yo sabía ya que uno de ellos era un caballero y el otro era normal, pero no sabía cuál era cuál. Pregunté a A si B era normal y me contestó sí o no. Entonces supe cuál era cuál.

¿Cuál de los dos es normal?

El mod más puto del Mario

Os pasasteis el Super Mario Bros. de la NES, ¿verdad? Uy, que machos y que duros sois. Mirad como tiemblo como un flan recien sacado del horno de la cocina del hangar en Costa Rica de Dennis Nedry. Chuck Norris a vuestro lado debe ser el protagonista del sexto sentido. ¿Pues sabéis qué? Que eso es una mariconada. Y si no os lo creeis, me da igual. Pero ved este video y salid de dudas.

¿Cuánto Beneficio?

Lo sorprendente de este acertijo es que la gente siempre se pelea por la respuesta. Sí, distinta gente lo resuelve de distinta manera y salen con respuestas distintas, y cada uno insiste en que su respuesta es la correcta. El acertijo es éste:

Un comerciante compró un artículo por 7 dólares, lo vendió por 8, lo volvió a comprar por 9 y lo vendió por 10. ¿Cuánto beneficio sacó?

Dios no juega a los dados

Así contestó Einstein a los defensores de la mecánica cuántica. El físico alemán estaba absolutamente convencido de que el universo que habitamos debía estar regido por leyes absolutamente deterministas, y éstas, debían ser conocidas por el ser humano. La mecánica cuántica, sin negar la primera afirmación, ponía en tela de juicio la segunda debido a las limitaciones inherentes a la labor de observar y teorizar los fenómenos en la escala microscópica. Es el conocido principio de incertidumbre de Heisemberg.

Y ahora, algo completamente diferente:

El acertijo del político

Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se nos dan los dos datos siguientes:

1) Al menos uno de los políticos era honesto.
2) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto.

¿Puede determinarse partiendo de estos dos presupuestos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos?

Números de tres cifras

Haz el siguiente truco de "magia" y dejarás a todos perplejos. Aunque te recomiendo que los dejes perplejos una sola vez.

Piensa en un número de tres cifras que no empiece (obviamente) ni termine por 0, y que no sea palíndromo (capicúa). Sigue las instrucciones:

1- Halla su inverso (invierte el orden de sus cifras). Ejemplo: abc --> cba

2- De los dos números de tres cifras que tienes, el que pensaste primeramente y su inverso, resta el que sea menor al que sea mayor.

3- Halla el inverso del resultado del paso 2.

4- Suma los resultados del paso 2 y 3.

Pregunta: ¿Es un número de 4 cifras?

Respuestas:

1. Sí: es el 1089
2. No: es el 198

Adivina adivinanza

Todos hemos jugado alguna vez de niños, y de no tan niños, al juego de las adivinanzas. Sí, ese pasatiempo que lo jugabas con tu hermano o hermana, con tus primos y, en general, con todos aquellos familiares lejanos con los que no sabías que hacer en todas esas reuniones que no sabías quién las organizaba y en las que, sólo Dios sabe por qué, no recibías regalos. También con esos amigos a los que no les gustaba el fútbol o darse de ostias por jugar al fútbol. Ese juego que ha provocado miles de muertes en carretera por imprudentes despistes al volante, propiciados por la debilidad mental de aquellos que se veían vencidos ante la incapacidad de detectar las contradicciones manifiestas en las contestaciones de esos perversos vástagos que sólo ansiaban sacar de sus casillas a su padre o a su madre. (Dicho sea de paso, el veo veo tampoco ha ayudado en forma alguna a hacer que los buenos propósitos de la DGT se cumplan.) Vamos, el pasatiempo por antonomasia.

Navegando por internet he encontrado una página que, al contrario que los padres de muchos huérfanos, te adivina lo que piensas. No es que sea un prodigio en inteligencia artificial, pero cuando te adivina que piensas en un hipopótamo al cabo de 20 pasos, acojonar, acojona un poco.