martes, 29 de abril de 2008

La ontología del Tractatus: Una odisea en el espacio lógico

Los hechos en el espacio lógico son el mundo (1.13)

Este texto hace referencia a la metafísica del Tractatus. Según Wittgenstein, el espacio lógico es el espacio (metafóricamente hablando) de todos los mundos posibles. En este espacio, nuestro mundo está unívocamente determinado por la existencia de algunos estados de cosas y por la inexistencia de los restantes. Si ahora reflexionamos sobre esta idea de lo que es el mundo, nos apercibimos de que tal distribución no es la única conceptualmente posible. Si otros hubiesen sido los estados de cosas existentes y a su vez otros los inexistentes, otro hubiese sido el mundo. De esta forma el espacio lógico, metafísicamente hablando, puede llamarse el mundo de los mundos posibles, o lo que es lo mismo, el conjunto de los mundos posibles (que no son) y del mundo real.

Aunque una proposición sólo puede determinar un lugar en el espacio lógico, todo el espacio lógico tiene que venir ya dado por ella. (Si no fuera así, mediante la negación, la suma lógica, el producto lógico, etc., se introducirían siempre nuevos elementos en coordinación.) (El armazón lógico que rodea una figura determina el espacio lógico. La proposición atraviesa todo el espacio lógico.) (3.42)

Este texto, en cambio, hace referencia a la cara semántica del asunto. Wittgenstein se vale de un símil geométrico explotando la idea de que las proposiciones son en el espacio lógico lo que un punto en el espacio geométrico. Una partícula física puede considerarse localizada en un punto geométrico si su posición respecto de unos ejes de coordenadas está unívocamente determinada por la recta más corta que une el punto a cada uno de sus ejes. Una proposición hace algo análogo en función de lo que expresa; es decir, en función de cuales sean sus constituyentes y de cómo estén combinados entre sí.

El sentido de una proposición es la situación (existente o inexistente) que describe. Además, lo que una proposición representa lo hace independientemente de si es verdadera o falsa. De esta manera, la verdad de una proposición viene determinada por la concordancia con un hecho, y es falsa si no lo es.

Si tuviéramos que simbolizar los mundos posibles (incluyendo también al mundo de hecho real) susceptibles de ser descritos mediante una sola proposición, la proposición p por ejemplo (p/V o F), nuestra tarea consistiría simplemente en señalarla y decir: ahí están. De hecho, sólo puede haber dos mundos susceptibles de ser descritos mediante una proposición: el mundo en el que p es verdadera y el mundo en el que p es falsa.

Digamos que este procedimiento puede simplificarse usando el método de las tablas de verdad, conocido por todos. De esta forma, en la proposición "Metallica grabó el Masters of Puppets y Russell escribió el Tractatus", se simplificaría mediante la expresión p y q. Obviando el sistema de las tablas de verdad, podría expresarse así la caracterización del espacio lógico siguiendo la metáfora de Wittgenstein.


El espacio lógico que puede representarse por medio de una sola proposición simple posee dos posibilidades (V o F). El espacio lógico representado por una proposición compleja de dos proposiciones simples es de 4 posibilidades. De esta manera, el espacio lógico para cualquier proposición viene determinado por su número (n) de proposiciones simples subordinadas, y se representaría así: 2n.

De todo esto se sigue que una vez que tengamos un lenguaje, es decir, el conjunto de todas las proposiciones, tendremos a su vez el espacio lógico de dicho lenguaje. Lo que quede fuera de él, carecerá de sentido, y por tanto no podrá hablarse de ello. Este es el caso de las contradicciones y las tautologías. Las primeras porque no acaecen en ningún punto del espacio lógico, son imposibles. Las segundas precisamente por ocurrir en todos los mundos posibles, no dicen nada, esto es, no ejercen como elemento diferenciador entre los mundos posibles.


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